Struktur Algoritma
1. Pengertian Algoritma
Algoritma
adalah urutan langkah-langkah logis penyelesaian masalah yang disusun secara
sistematis. Masalah dapat berupa apa
saja, dengan catatan untuk setiap masalah, ada syarat kondisi awal yang harus
dipenuhi sebelum menjalankan algoritma.
Konsep algoritma sering kali disetarakan dengan sebuah resep. Sebuah resep biasanya memiliki daftar bahan
atau bumbu yang akan digunakan, urutan pengerjaan dan bagaimana hasil dari
urutan pengerjaan tersebut. Apabila
bahan yang digunakan tidak tertera (tidak tersedia) maka resep tersebut tidak
akan dapat dikerjakan. Demikian juga
jika urutan pengerjaannya tidak beraturan, maka hasil yang diharapkan tidak
akan dapat diperoleh.
Algoritma
yang berbeda dapat diterapkan pada suatu masalah dengan syarat yang sama. Tingkat kerumitan dari suatu algoritma
merupakan ukuran seberapa banyak komputasi yang dibutuhkan algoritma tersebut
untuk menyelesaikan masalah. Umumnya,
algoritma yang dapat menyelesaikan suatu permasalahan dalam waktu yang singkat
memiliki tingkat kerumitan yang rendah, sementara algoritma yang membutuhkan
waktu lama untuk menyelesaikan suatu masalah membutuhkan tingkat kerumitan yang
tinggi. Perhatikan algoritma sederhana berikut.
Contoh
:Algoritma menghitung luas segitiga.
1.
Start
2.
Baca data alas dan tinggi.
3.
Luas adalah alas kali tinggi kali 0.5
4.
Tampilkan Luas
5.
Stop
Algoritma
di atas adalah algoritma yang sangat sederhana, hanya ada lima langkah. Pada algoritma ini tidak dijumpai perulangan
ataupun pemilihan. Semua langkah
dilakukan hanya satu kali. Sekilas algoritma di atas benar, namun apabila
dicermati maka algoritma ini mengandung kesalahan yang mendasar, yaitu tidak
ada pembatasan pada nilai data untuk alas dan tinggi. Bagaimana jika nilai data
alas atau tinggi adalah bilangan 0 atau bilangan negatif ? Tentunya hasil yang keluar menjadi tidak
sesuai dengan yang diharapkan. Dalam kasus seperti ini kita perlu menambahkan
langkah untuk memastikan nilai alas dan tinggi memenuhi syarat, misalnya dengan
melakukan pengecekan pada input yang masuk. Apabila input nilai alas dan tinggi
kurang dari 0 maka program tidak akan dijalankan. Sehingga algoritma di atas dapat dirubah
menjadi seperti contoh berikut.
Contoh
;Hasil perbaikan algoritma perhitungan
luas segitiga.
1.
Start
2.
Baca
data alas dan tinggi.
3.
Periksa
data alas dan tinggi, jika nilai data alas dan tinggi lebih besar dari nol maka
lanjutkan ke langkah ke 4 jika tidak maka stop
4.
Luas
adalah alas kali tinggi kali 0.5
5.
Tampilkan
Luas
6.
Stop
Dari
penjelasan di atas dapat diambil kesimpulan pokok tentang algoritma. Pertama,
algoritma harus benar. Kedua algoritma harus berhenti, dan setelah berhenti,
algoritma memberikan hasil yang benar.
2. Cara Penulisan Algoritma
Ada
tiga cara penulisan algoritma, yaitu :
a. Structured
English (SE)
SE
merupakan alat yang cukup baik untuk menggambarkan suatu algoritma. Dasar dari
SE adalah Bahasa Inggris, namun kita dapat memodifikasi dengan Bahasa Indonesia
sehingga kita boleh menyebutnya sebagai Structured Indonesian (SI). Algoritma
seperti pada Contoh 5.10 dan 5.11 merupakan algoritma yang ditulis menggunakan
SI. Karena dasarnya adalah bahasa sehari-hari, maka SE atau SI lebih tepat
untuk menggambarkan suatu algoritma yang akan dikomunikasikan kepada pemakai
perangkat lunak.
b.
Pseudocode
Pseudocode
mirip dengan SE. Karena kemiripan ini
kadang-kadang SE dan Pseudocode dianggap sama.
Pseudo berarti imitasi atau tiruan atau menyerupai, sedangkan code menunjuk pada kode program. Sehingga pseudocode adalah kode yang mirip
dengan instruksi kode program sebenarnya.
Pseudocode didasarkan pada bahasa pemrograman yang sesungguhnya seperti
BASIC, FORTRAN atau PASCAL. Pseudocode yang berbasis bahasa PASCAL
merupakan pseudocode yang sering
digunakan Kadang-kadang orang menyebut pseudocode sebagai PASCAL-LIKE algoritma
Apabila Contoh 5.10 ditulis dalam pseudocode berbasis bahasa BASIC akan tampak
seperti pada contoh 5.12.
Contoh
5.12. Pseudocode.
1.
Start
2.
READ alas, tinggi
3.
Luas = 0.5 * alas * tinggi
4.
PRINT Luas
5.
Stop
Pada
Contoh 5.12 tampak bahwa algoritma sudah sangat mirip dengan bahasa BASIC. Pernyataan seperti READ dan PRINT merupakan
keyword yang ada pada bahasa BASIC yang masing-masing menggantikan kata “baca
data” dan “tampilkan”. Dengan menggunakan pseudocode seperti di atas maka
proses penterjemahan dari algoritma ke kode program menjadi lebih mudah.
c.
Flowchart
Flowchart
atau bagan alir adalah skema/bagan (chart) yang menunjukkan aliran (flow) di
dalam suatu program secara logika. Flowchart
merupakan alat yang banyak digunakan untuk menggambarkan algoritma dalam bentu
notasi-notasi tertentu. Secara lebih
detil bagian ini akan dibahas pada bagian berikutnya. Pada flowchart ada
beberapa simbol penting yang digunakan untuk membuat algoritma sebagaimana
tercantum pada Gambar 5.3.
Simbol
Flowchart :
Gambar
Simbol-simbol yang digunakan dalam flowchart.
Program Flowchart dapat terdiri dari dua macam, yaitu
bagan alir logika program ( program logic flowchart ) dan bagan alir program
komputer terinci (detailed computer program flowchart). Bagan alir logika program digunakan untuk
menggambarkan tiap-tiap langkah di dalam program komputer secara logika dan
biasanya dipersiapkan oleh seorang analis system. Sedangkan bagan alir program komputer terinci
digunakan untuk menggambarkan instruksi-instruksi program komputer secara
terinci dan biasanya dipersiapkan oleh seorang programmer.
Apabila
Contoh dibuat program flowchartnya maka akan tampak pada gambar
Bagan alir logika program
Bagan alir program komputer
terinci
Struktur Algoritma Berurutan
Ada tiga struktur dasar yang digunakan dalam membuat
algoritma yaitu struktur berurutan sequencing), struktur pemilihan / keputusan /
percabangan (branching) dan struktur pengulangan (looping).
Sebuah algoritma biasanya akan menggabungkan ketiga buah struktur ini untuk menyelesaikan masalah.
Sebuah algoritma biasanya akan menggabungkan ketiga buah struktur ini untuk menyelesaikan masalah.
Pada bagian ini kita akan bahas lebih dulu struktur
algoritma berurutan.
Struktur berurutan dapat kita samakan dengan mobil yang sedang berjalan pada jalur lurus yang tidak terdapat persimpangan . Mobil tersebut akan melewati kilometer demi kilometer jalan sampai tujuan tercapai.
Struktur berurutan dapat kita samakan dengan mobil yang sedang berjalan pada jalur lurus yang tidak terdapat persimpangan . Mobil tersebut akan melewati kilometer demi kilometer jalan sampai tujuan tercapai.
Struktur berurutan terdiri satu atau lebih
instruksi. Tiap instruksi dikerjakan
secara berurutan sesuai dengan urutan penulisannya, yaitu sebuah instruksi
dieksekusi setelah instruksi sebelumnya selesai dieksekusi. Urutan instruksi menentukan keadaan akhir
dari algoritma. Bila urutannya diubah,
maka hasil akhirnya mungkin juga berubah.
Menurut Goldshlager dan Lister (1988) struktur berurutan
mengikuti ketentuan-ketentuan sebagai berikut:
·
tiap instruksi
dikerjakan satu persatu
·
tiap instruksi
dilaksanakan tepat sekali, tidak ada yang diulang
·
urutan instruksi yang
dilaksanakan pemroses sama dengan urutan aksi sebagaimana yang tertulis di
dalam algoritmanya
·
akhir dari instruksi
terakhir merupakan akhir algoritma.
Contoh
5.13. Flowchart untuk menghitung luas
bangun.
Buatlah
flowchart untuk menghitung:
a.
volume balok
b.
luas lingkaran
Penyelesaian:
Soal ini merupakan permasalahan dengan algoritma struktur
berurutan karena tidak ada proses pemilihan atau pengulangan. Untuk volume balok, kita harus menentukan variabel
input dan output yang dibutuhkan. Untuk
menghitung volume balok dibutuhkan variabel input panjang, lebar
dan tinggi.
Sedangkan variabel outputnya adalah volume. Pada luas lingkaran dibutuhkan variabel input
radius dan variabel output luas. Untuk
menghitung luas lingkaran ini kita juga membutuhkan konstanta phi.
Contoh
5.14. Flowchart untuk konversi suhu.
Buat flowchart
untuk mengubah temperatur dalam Fahrenheit menjadi temperatur dalam Celcius
dengan rumus C = 5/9 x (F -32).
Penyelesaian:
Soal ini juga masih menggunakan algoritma dengan struktur
berurutan. Variabel input yang
dibutuhkan adalah F dan variabel outputnya adalah C. Flowchart untuk dua masalah ini dapat dilihat
pada Gambar 5.7.
4. Struktur Algoritma Percabangan
Sebuah program tidak selamanya akan berjalan dengan
mengikuti struktur berurutan, kadang-kadang kita perlu merubah urutan
pelaksanaan program dan menghendaki agar pelaksanaan program meloncat ke baris
tertentu. Peristiwa ini kadang disebut
sebagai percabangan/pemilihan atau keputusan.
Hal ini seperti halnya ketika mobil berada dalam persimpangan seperti pada
Gambar 5.7. Pengemudi harus memutuskan
apakah harus menempuh jalur yang kanan atau yang kiri.
Pada struktur percabangan, program akan berpindah urutan
pelaksanaan jika suatu kondisi yang disyaratkan dipenuhi. Pada proses seperti
ini simbol flowchart Decision harus digunakan. Simbol decision akan berisi
pernyataan yang akan diuji kebenarannya. Nilai hasil pengujian akan menentukan
cabang mana yang akan ditempuh.
Struktur percabangan untuk masalah batasan umur.
Sebuah aturan untuk menonton sebuah film tertentu adalah
sebagai berikut, jika usia penonton lebih dari 17 tahun maka penonton
diperbolehkan dan apabila kurang dari 17 tahun maka penonton tidak
diperbolehkan nonton. Buatlah flowchart
untuk permasalahan tersebut.
Penyelesaian:
Permasalahan diatas merupakan ciri permasalahan yang
menggunakan struktur percabangan. Hal ini
ditandai dengan adanya pernyataan jika
.. maka ...(atau If ... Then dalam Bahasa Inggris. Flowchart penyelesaian
masalah tampak pada Gambar 5.9. Pada gambar tersebut, tampak penggunaan simbol
Decision. Pada simbol ini terjadi pemeriksaan kondisi, yaitu apakah usia lebih
dari 17 tahun atau tidak. Jika jawaban
ya maka program akan menghasilkan keluaran teks “Silahkan Menonton”, sedangkan
jika input usia kurang dari 17 tahun maka program akan menghasilkan keluaran teks
“Anda Tidak Boleh Menonton”.
Contoh
5.16. Struktur percabangan untuk
perhitungan dua buah bilangan.
Dalam suatu perhitungan nilai P = X + Y. Jika P positif, maka Q = X * Y, sedangkan
jika negative maka nilai Q = X/Y.
Buatlah flowchart untuk mencari
nilai P dan Q
Penyelesaian:
Pada contoh ini input yang dibutuhkan adalah nilai X dan
Y, sedangkan proses pemeriksaan kondisi dilakukan pada nilai P apakah positif
(termasuk 0) ataukah negative.
Perhatikan flowchart penyelesaian
masalah pada Gambar 5.10.
Kedua contoh di atas (5.15 dan 5.16) merupakan contoh struktur percabangan sederhana yang melibatkan hanya satu percabangan. Pada masalah-masalah yang lebih rumit, kita akan menjumpai lebih banyak percabangan. Kita juga akan menjumpai suatu struktur percabangan berada di dalam struktur percabangan yang lain, atau yang biasa disebut nested (bersarang). Perhatikan contoh-contoh berikut.
Sebuah usaha fotokopi mempunyai aturan sebagai berikut :
-
jika yang fotokopi
statusnya adalah langganan, maka berapa lembar pun dia fotokopi, harga
perlembarnya Rp. 75,-
-
jika yang fotokopi
bukan langganan, maka jika dia fotokopi kurang dari 100 lembar harga
perlembarnya Rp. 100,-. Sedangkan jika lebih atau sama dengan 100 lembar maka
harga perlembarnya Rp. 85,-.
Buat flowchart untuk menghitung total harga yang harus
dibayar jika seseorang memfotokopi sejumlah X lembar.
Penyelesaian:
Pada contoh ini, masalah terlihat lebih rumit. Ada dua percabangan yang terjadi. Yang pertama adalah pemeriksaan apakah status
seseorang pelanggan atau bukan. Kedua,
apabila status seseorang bukan pelanggan, maka dilakukan pemeriksaan berapa
jumlah lembar fotokopi, apakah lebih dari 100 lembar atau tidak.
Pada soal ini kita juga menjumpai apa yang disebut
sebagai nested. Perhatikan pernyataan pada syarat kedua dari persoalan di atas.jika yang fotokopi bukan langganan, maka jika dia
fotokopi kurang dari 100 lembar harga perlembarnya Rp. 100
pernyataan jika yang kedua berada di dalam jika yang
pertama.
Input yang dibutuhkan untuk permasalahan ini adalah
status orang yang fotokopi dan jumlah lembar yang difotokopi. Sehingga variable input yang digunakan
adalah:
-
Status untuk status
orang yang fotokopi
-
JLF untuk jumlah lembar
yang difotokopi
Selain itu terdapat variable dengan nama HPP yang
digunakan untuk menyimpan harga per lembar dan TH untuk menyimpan nilai total
harga. Perhatikan, variable Status
bertipe data char, sehingga penulisannya harus menggunakan tanda “ “.
Flowchart
penyelesaian masalah ini dapat dilihat pada Gambar 5.11.
Contoh
5.18. Struktur percabangan bersarang
untuk masalah kelulusan siswa.
Aturan
kelulusan siswa pada mata pelajaran Pemrograman Web diterapkan
sebagai
berikut :
- Jika nilai ujian tengah semester (UTS) lebih besar dari 70 maka siswa
dinyatakan lulus dan Nilai Akhir sama dengan nilai UTS.
- Jika nilai UTS kurang atau sama dengan 70 maka siswa dinyatakan lulus jika
Nilai Akhir lebih besar atau sama dengan 60 dimana Nilai Akhir = (nilai UTS x
40%) + (nilai UAS x 60%).
Buatlah flowchart penyelesaian masalah tersebut apabila
output yang diinginkan adalah NIM, Nama Siswa, Nilai Akhir dan Status
Kelulusan.
Penyelesaian:
Pada contoh ini, ada dua percabangan. Yang pertama adalah
pemeriksaan apakah nilai UTS siswa lebih dari 70. Kedua, apabila nilai UTS tidak lebih dari 70,
maka dilakukan pemeriksaan apakah nilai akhir lebih dari 60.
Input yang dibutuhkan untuk permasalahan ini adalah NIM,
nama siswa, nilai UTS, dan nilai UAS. Sehingga variable input yang digunakan adalah:
NIM untuk Nomor induk siswa, nama untuk nama siswa, NUTS untuk nilai ujian
tengah semester, dan NUAS untuk nilai ujian akhir semester. Sedangkan variabel ouput terdiri dari NA yang
digunakan untuk menyimpan nilai akhir dan Status untuk menyimpan status
kelulusan.
5. Struktur Algoritma Pengulangan
Dalam banyak kasus seringkali kita dihadapkan pada
sejumlah pekerjaan yang harus diulang berkali.
Salah satu contoh yang gampang kita jumpai adalah balapan mobil seperti
tampak pada gambar 5.13. Mobil-mobil
peserta harus mengelilingi lintasan sirkuit berkali-kali sesuai yang ditetapkan
dalam aturan lomba. Siapa yang mencapai
garis akhir paling cepat, dialah yang menang.
Pada pembuatan program komputer, kita juga kadang-kadang
harus mengulang satu atau sekelompok perintah berkali-kali agar memperoleh
hasil yang diinginkan. Dengan
menggunakan komputer, eksekusi pengulangan mudah dilakukan. Hal ini karena salah satu kelebihan komputer
dibandingkan dengan manusia adalah kemampuannya untuk mengerjakan tugas atau
suatu instruksi berulangkali tanpa merasa lelah, bosan, atau malas. Bandingkan dengan pengendara mobil balap,
suatu ketika pasti dia merasa lelah dan bosan untuk berputar-putar mengendarai
mobil balapnya.
Struktur pengulangan terdiri dari dua bagian :
1. Kondisi pengulangan, yaitu syarat yang harus dipenuhi untuk melaksanakan
pengulangan. Syarat ini biasanya
dinyatakan dalam ekspresi Boolean yang harus diuji apakah bernilai benar (true)
atau salah (false)
2. Badan pengulangan (loop body), yaitu satu atau lebih instruksi yang akan
diulang.
Pada struktur pengulangan, biasanya juga disertai bagian
inisialisasi dan bagian terminasi. Inisialisasi adalah instruksi yang dilakukan
sebelum pengulangan dilakukan pertama kali. Bagian insialisasi umumnya
digunakan untuk memberi nilai awal sebuah variable. Sedangkan terminasi adalah instruksi yang
dilakukan setelah pengulangan selesai dilaksanakan. Ada beberapa bentuk
pengulangan yang dapat digunakan, masing-masing dengan syarat dan karakteristik
tersendiri. Beberapa bentuk dapat
dipakai untuk kasus yang sama, namun ada bentuk yang hanya cocok untuk kasus
tertentu saja. Pemilihan bentuk pengulangan
untuk masalah tertentu dapat mempengaruhi kebenaran algoritma. Pemilihan bentuk pengulangan yang tepat
bergantung pada masalah yang akan diprogram.
Struktur
pengulangan dengan For
Pengulangan dengan menggunakan For, merupakan salah teknik pengulangan yang paling tua dalam bahasa
pemrograman. Hampir semua bahasa pemrograman menyediakan metode ini,
meskipun sintaksnya mungkin berbeda. Pada struktur For kita harus tahu terlebih
dahulu seberapa banyak
badan loop akan diulang.
Struktur ini menggunakan sebuah variable yang biasa disebut sebagai loop’s counter, yang
nilainya akan naik atau turun selama proses
pengulangan. Flowchart umum untuk
struktur For
